Eerste versie 06 juli 2009.
Nagezien 1 juli 2010.
We zijn op het punt gekomen dat we ons de vraag moeten stellen wat voor nut die grote monoliet nu wel zou kunnen gehad hebben. De piramide werd helemaal gevuld met water en de ingang van de piramide alsook de horizontale gang werden waterdicht afgesloten met steenblokken. De stutten in de tunnels achter de grote galerij “smolten” weg en een mechanisme duwde de klampen helemaal tot buiten de grote monoliet, deze kwam daardoor vrij te staan en kon naar beneden schuiven. Maar, waarom dan toch?
Verbergt de grote monoliet een geheime doorgang?
We zouden kunnen veronderstellen dat die grote monoliet naar beneden is geschoven om op die manier de echte ingang af te sluiten en te verbergen. Op de tekening hierboven is met een dikke rode lijn aangegeven waar dat eventueel zou gekund hebben. Maar, indien er ergens in de rode lijn een opening (doorgang) zou geweest zijn naar geheime kamers dan zou er ook daar water zijn binnengestroomd, dat was uiteraard te allen tijde te vermijden. We moeten deze veronderstelling laten varen, op die plaats is een geheime doorgang gewoon onmogelijk. Het onderste gedeelte zat potdicht en er was enkel een opening naar de afdalende gang.
Het valt op dat bepaalde afmetingen van kamers en gangen in de piramide op een exact geheel aantal cubit uitkomen en dat andere maten dan weer langs geen kanten correct naar cubit zijn om te rekenen, zelfs niet naar palmen (1/7 cubit) of digits (1,87 cm). De gangen hebben een breedte van 2 cubit, de hoogte die wordt vermeld in de literatuur is ongeveer 117 cm en dit valt niet correct om te rekenen (117 cm = 2 cubit + 1 palm + 2,3 digits). De reden daarvoor is het feit dat het hier om technische schachten gaat waarbij de verticale hoogte van ondergeschikt belang was, het is de doorsnede die telt.
Bij de schachten was de doorsnede belangrijker dan de hoogte.
De opgegeven hoogte van 117 cm (2,23 cubit) slaat nergens op omdat het de doorsnede is (loodrecht op de gang) die moet gemeten worden, deze bedraagt exact 2 cubit. De schachten hebben dus een vierkante doorsnede van 2 bij 2 cubit. Door het feit dat de gangen onder een hoek lopen van 26° en men de verticale hoogte heeft gemeten komt men uiteraard aan andere waarden, zo is 2 cubit/cos 26° = 2,225 cubit.
De grote galerij was de ruimte waar die grote monoliet “gestockeerd” werd, ze telt zeven lagen die de verticale wanden overkoepelen.
De verticale hoogte en de doorsnede van de grote galerij.
De hoogte van de grote galerij bedraagt ongeveer 8,5 meter, om preciezer te zijn zou dit zo’n 8,45 meter moeten zijn. Dit is de verticale hoogte en indien we dit willen omrekenen komen we uit op 16 cubit + (bijna) 1 palm. Dit is niet de afmeting die men voor ogen heeft gehad maar wel de loodrechte doorsnede, deze bedraagt 8,45 meter x cos 26° = 7,595 m. en omgerekend komt dit neer op 14,5 cubit.
A: De doorsnede van de grote galerij, zeven lagen.
B: De doorsnede van de monoliet, zes lagen.
Bovenstaande tekening geeft de doorsnede weer van de grote galerij (A), zoals reeds vermeld heeft deze zeven lagen die de verticale wanden overkragen. De breedte bedraagt 4 cubit en dit blijft zo tot op een hoogte van eveneens 4 cubit, gemeten vanaf de vloer tussen de balustraden (vanaf de bovenkant van die balustraden meten de zijwanden 3 cubit). Daarboven liggen zeven steenlagen die aan weerszijden telkens 1 palm of 1/7 cubit (7,48 cm) naar binnen springen, bovenaan het plafond blijft er nog een breedte over van 2 cubit. Het is handiger om de breedte uit te drukken in palmen, 2 cubit wordt dan 14/7 en tussen de lagen daaronder komt er telkens 2/7 bij, dit is resp. 16/7, 18/7, 20/7, 22/7, 24/7, 26/7 en 28/7 of 4 cubit.
De grote monoliet telt 1 laag minder dan de grote galerij.
De ruimte beneden de galerij is exact even groot als de monoliet zelf.
De grote monoliet heeft één laag minder dan de grote galerij, het water kon bovenaan over de monoliet stromen en zo de galerij tot helemaal in de top vullen. De ruimte beneden de grote galerij is momenteel helemaal opgevuld door die grote monoliet, enkel de opgaande gang van 2 bij 2 cubit is nog zichtbaar aanwezig.
Een ander opvallend gegeven aan de constructie van de piramide is dat er enkele voorzorgsmaatregelen werden genomen om de piramide volledig luchtvrij te kunnen vullen, het was blijkbaar van groot belang dat er in de piramide géén luchtbellen bleven steken.
Het geheel van al deze opmerkelijke feiten doet denken in de richting van een Djed-pilaar. De grote monoliet zou wel eens kunnen gefungeerd hebben als een Djed en de ruimte beneden de galerij zou best een cilinder kunnen zijn. De gedachte is dat de grote monoliet dichtingen had en de cilinder perfect waterdicht afsloot, we zouden hier kunnen te maken hebben met een hydraulisch systeem.
Een hydraulische cilinder met zuiger.
In dergelijke systemen zijn volgende gegevens van groot belang: De doorsnede van de cilinder (= oppervlakte van de zuiger of piston), de uitgeoefende kracht F op de zuiger en de afstand L waarover de zuiger zich verplaatst (of het verplaatste volume hydraulische vloeistof).
De grote monoliet, een zuiger (piston) in een hydraulische cilinder.
Brengen we het principe van een hydraulische cilinder over op de piramide dan kunnen we daar het volgende uit afleiden: De grote monoliet is de zuiger (piston) van een hydraulische cilinder, origineel stond die in de grote galerij gestockeerd. Waar nu de opgaande gang is zit in feite de hydraulische cilinder, deze is exact 75 cubit lang juist zoals de grote monoliet. Het was pas vanaf het moment dat de monoliet in de cilinder schoof dat er druk ontstond en er hydraulische vloeistof (water) werd verplaatst. De monoliet is naar beneden geschoven en staat momenteel helemaal onderaan, in het verlengde van de grote galerij. In feite is de opgaande gang een uitsparing in de monoliet (piston) maar door het feit dat er granietpluggen in de opgaande gang werden ingeschoven was die “piston” helemaal afgedicht. Het moment dat de grote monoliet naar omlaag schoof werd al het water door de grote druk uit de cilinder de afdalende gang ingeperst, dit kunnen we het volume verplaatste vloeistof noemen in dat hydraulisch systeem.
Een brede, ruwe groef in de derde laag kraagstenen.
Tijdens het naar beneden schuiven werd de grote monoliet reeds vanzelf afgeremd door de wrijvingskrachten en door het feit dat hij al het water in de cilinder door een opening van 2 bij 2 cubit in de afdalende gang moest duwen. Toch wisten de ontwerpers van de piramide dat de monoliet alsnog veel te vlug naar beneden zou schuiven, dus hebben ze de monoliet voorzien van een mechanisme om deze extra af te remmen. Hoe dit remsysteem er nu exact uitziet weten we uiteraard niet, wellicht bestond dat mechanisme uit hardstenen of bronzen (?) beitels die in de wanden van grote galerij werden gedrukt. Tijdens het naar beneden schuiven hebben die vele beitels in de monoliet een ruwe groef gekrast in de zijwanden van de galerij. Deze groef zit onderaan de derde overkragingslaag, dit is ongeveer op de halve hoogte van de monoliet. Het feit dat er remmen op de grote monoliet staan houdt in dat de bouwers wel degelijk de snelheid van de monoliet kenden, blijkbaar konden ze dit berekenen en op de koop toe kenden ze de uitwerking van de remmen op de snelheid. Heden ten dage zijn er vast wetenschappers die de snelheid van de monoliet zouden kunnen berekenen maar voor ons is dit veel te hoog gegrepen. Toch blijven velen beweren dat de piramidebouwers niet al te intelligent waren en pas aan het prille begin van hun grote beschaving stonden.
De grote monoliet, de “piston” in de hydraulische cilinder.
We weten dat die “piston” een lengte heeft van 75 cubit, laten we de oppervlakte berekenen van de loodrechte doorsnede.
De oppervlakte berekenen van de loodrechte doorsnede.
Voor het berekenen van de oppervlakte hebben we de loodrechte doorsnede verdeeld in drie delen, gezien het feit dat de opgaande gang in de grote monoliet werd dichtgemaakt met drie granietpluggen moeten we die oppervlakte meerekenen. Voor de oppervlakte van deel 1 is het een voordeel te rekenen in palmen (1 palm = 1/7 cubit), daarom plaatsen we al die delen naast mekaar en tellen de lengte ervan op.
Lengte van deel 1 = 16/7+18/7+20/7+22/7+24/7+26/7 = 126/7 of exact 18 cubit.
De dikte van de lagen is 1,5 cubit, we kunnen de oppervlakte berekenen.
Opp. Deel 1 = 18 cubit x 1,5 cubit = 27 cubit²
Opp. Deel 2 = 4 cubit x 3 cubit = 12 cubit²
Opp. Deel 3 = 2 cubit x 1 cubit = 2 cubit²
De totale oppervlakte van de doorsnede = deel (1+2+3) = (27+12+2) cubit² = 41 cubit²
Van de cilinder waarin de grote monoliet nu staat heeft de loodrechte doorsnede een oppervlakte van 41 cubit² en de lengte van die cilinder is 75 cubit.
Inhoud cilinder = opp. Doorsnede x lengte = 41 cubit² x 75 cubit = 3075 cubit³
Het verplaatst volume hydraulische vloeistof is eveneens 3075 cubit³
We kunnen ook de inhoud van de grote monoliet berekenen, door het feit dat de opgaande gang in de grote monoliet werd uitgespaard verkleint de oppervlakte van de doorsnede tot 37 cubit².
Zonder de granieten plug is de oppervlakte van de doorsnede 37 cubit²
De inhoud van de grote monoliet = Opp. Doorsnede x lengte = 37 cubit² x 75 cubit = 2775 cubit³. Daar mogen we nog de drie granieten pluggen bijtellen, laat ons de inhoud van de grote monoliet op 2.800 cubit³ nemen.
Rekenen in cubit.
Een cubit is 52,36 cm, dit is ongeveer een halve meter. In een vierkante meter (m²) zitten er bijgevolg ongeveer 4 vierkante cubit (cubit²), in een kubieke meter (m³) zitten er ongeveer 8 kubieke cubit (cubit³). Dit alles wordt in onderstaande tekening duidelijk gemaakt.
Werken met cubits en omrekenen naar meter.
1 cubit = 0,5236 m of 52,36 cm.
In een vierkante meter (m²) gaan er ongeveer 4 vierkante cubit (cubit²),
1 vierkante cubit is ongeveer ¼ of 0,25 m².
In een kubieke meter (m³) gaan er ongeveer 8 kubieke cubit (cubit³),
1 kubieke cubit is ongeveer 1/8 of 0,125 m³
Rekenen we dit correct uit dan bekomen we volgende waarden:
1 cubit = 0,5236 meter.
1 vierkante cubit = 1 cubit² = (0,5236 m)² = 0,2742 m²
1 kubieke cubit = 1 cubit³ = (0,5236 m)³ = 0,1435 m³
Het gewicht van de grote monoliet.
Het soortelijk gewicht van graniet ligt tussen de 2.600 en 2.800 kg/m³ en bij kalksteen is dit tussen de 2.600 en 2.900 kg/m³. We moeten eigenlijk geen onderscheid maken tussen beide steensoorten. Bij een minimum soortelijk gewicht van 2.600 kg/m³ kunnen we uitrekenen hoeveel 1 cubit³ zou wegen: 1 cubit³= 0,1435 m³, het gewicht van 1 cubit³ graniet of kalksteen is dus: 2.600 kg/m³ x 0,1435 m³ = 373 kg, laat ons een gemiddelde vooropstellen van 375 kg per cubit³.
De grote monoliet heeft een inhoud van 2.800 cubit³, het gewicht is dan: Inhoud x soortelijk gewicht = 2.800 cubit³ x 375 kg/cubit³ = 1.050.000 kg = 1.050 ton. Het is mogelijk dat er water stond in de uitsparing van de monoliet (opgaande gang) en zelfs nog een grote hoeveelheid water achter de monoliet zelf, dit moet het totaalgewicht nog verhoogd hebben. Omdat we daar niet zeker kunnen van zijn tellen we dit gewicht niet mee.
Er werd op de monoliet geen uitwendige kracht uitgeoefend, de kracht die inwerkte op de zuiger (piston) werd uitsluitend verkregen door het gewicht van de grote monoliet zelf, die 1.050 ton bracht een kracht (druk) teweeg op het water.
Het gewicht van de monoliet ontbonden in 2 vectoriële krachten.
Omdat de monoliet op een schuin vlak rust die een hoek maakt van 26° werd de uitgeoefende kracht ontbonden volgens twee vectoren. Uit bovenstaande tekening wordt duidelijk dat het gewicht van 1.050 ton slechts een kracht op het water kon uitoefenen van 460 ton’ of dus 460.000 kg’ (F= 1.050 ton x sin 26° = 460,29 ton’). De doorsnede van de grote monoliet heeft een oppervlakte van 41 cubit², per cubit² werd er een druk uitgeoefend van 11, 225 ton’/cubit² of dus 11.225 kg’/cubit² en dat is al een heel stuk minder dan die 1.050 ton’ Het grootste deel van de kracht drukte op het schuine vlak waarover de monoliet naar beneden schoof en ging dus verloren, juist omdat de hoek van de helling zo klein is. Men kon die helling echter niet te steil nemen omdat de verplaatsingssnelheid van de monoliet wellicht veel te groot zou zijn geworden.
We vatten de voornaamste gegevens van de grote monoliet samen:
Verplaatste hydraulische vloeistof = 3075 cubit³
Gewicht van de grote monoliet = 1.050 ton.
Sectie (doorsnede) van de grote monoliet = 41 cubit²
Druk op het water = 11,225 ton per cubit² (dit is ong. 4 kg’/cm²).
Een volledig hydraulisch systeem.
Niettegenstaande we reeds hydraulische systemen hebben vernoemd, werd er tot hier toe nog nooit een compleet systeem beschreven. Zo’n volledig systeem bestaat uit twee cilinders die onderling verbonden zijn met een vloeistofleiding en bestaat steeds uit een kleine en een grote cilinder.
Simpel uitgedrukt is het de zuiger S1 in de kleine cilinder 1 waar een kracht F1 wordt op uitgeoefend en naar omlaag wordt gedrukt. De hydraulische vloeistof wordt overgeheveld van cilinder 1 naar cilinder 2 waardoor de zuiger S2 in de grote cilinder 2 wordt naar omhoog geduwd met een kracht F2.
Wordt op de kleine cilinder 1 een kracht F1 uitgeoefend,
dan is de opgewekte druk p = F1/S1.
Deze druk plant zich onverminderd voort tot op de grote zuiger S2 zodat
de druk p dan ook gelijk is aan p = F2/S2.
Stellen we de beide 2é leden gelijk dan bekomen we:
F2 = F1 x (S2/S1)
Een hydraulische pers is dus een eenvoudig werktuig om een kracht te vergroten.
De vermenigvuldigingsfactor is S2/S1.
De vraag is echter of de Oud Egyptenaren dit ook wisten en dit ooit toegepast hebben.
Foto Erich von Däniken [1] - © Picture May be Copyrighted.
Een hydraulisch systeem, twee cilinders verbonden met een vloeistofleiding.
We hebben zo’n vermoeden dat de Oud Egyptenaren het principe van de hydraulische pers zeker en vast kenden en ook daadwerkelijk hebben toegepast. Een zuiger “of piston” werd volgens onze mening weergegeven als een Djed. Heel vaak komen die Djed’s in paren voor alsof men er ons attent wou op maken dat er voor een hydraulische pers steeds twee zuigers of Djed’s nodig waren. Bekijken we de linker helft van bovenstaande foto dan zien we ook nog een soort gebruiksvoorwerp naast de twee Djed’s staan. Daar we absoluut geen verstand hebben van hiërogliefen hebben we dit maar opgezocht in onder andere Wikipedia. De huidige visie is dat het een soort staf is en dit “gebruiksvoorwerp” staat als hiëroglief voor de letter S. Maar, ook de Djed zou kunnen staan voor een letter S.
|
Bron Wikipedia: The hieroglyph for "djed" may have given rise to the letter Samekh. Samekh or Simketh is the fifteenth letter in many Semitic alphabets, including Phoenician, Hebrew, and Aramaic, representing /s/. The Arabic alphabet, however, uses a letter based on Phoenician sin to represent /s/ ; however, that glyph takes Samekh's place in the traditional Abjadi order of the Arabic alphabet. |
Het bovenstaand teken wordt vergeleken met een Djed. Toch is de gelijkenis niet zo sterk en bovendien heeft een Djed vier schijven waar bovenstaand teken er slechts drie heeft. En, als de Djed ook al voor de letter S staat dan zou er driemaal de letter S naast mekaar staan, “SSS” zal wellicht geen betekenis hebben. Wat we trachten aan te tonen is dat niet alle afbeeldingen als tekst (hiërogliefen) kunnen gelezen worden, we hebben sterk de indruk dat bovenstaand tafereel eerder een begrip of een handeling voorstelt. Zou het kunnen dat bovenstaand teken geen voorstelling is van een soort staf of stok maar eerder de voorstelling van een (vloeistof)hevel?
De hiëroglief voor de letter S, was dit een voorstelling van een soort
stok of staf, of stelde het een (vloeistof)hevel voor?
Een vloeistofhevel is een gebogen buis of darm die toelaat om vloeistof van het ene vat over te tappen naar een ander lager gelegen vat. Brengen we dit in verband met bovenstaand reliëf dan zou dit kunnen slaan op een hydraulische pers waarin de vloeistof van de ene cilinder (djed) overgeheveld wordt naar de andere.
Nu we er blijkbaar kunnen van uitgaan dat de Oud Egyptenaren het principe van een compleet hydraulisch systeem kenden gaan we dit principe trachten toe te passen in de piramide van Cheops om na te gaan of er daar ergens een hydraulische pers verborgen zit.
Zit er ergens een hydraulische pers verborgen in de piramide van Cheops?
De kleinste zuiger (piston) van een hydraulische pers wordt naar beneden geduwd, hij heeft de kleinste oppervlakte (doorsnede) en ondergaat de grootste verplaatsing.
De verplaatsing van de monoliet bedroeg 75 cubit, indien de monoliet de grootste piston was dan zou hij omhoog geduwd zijn. Het is echter overduidelijk dat de monoliet naar beneden is geschoven, hij staat nu nog steeds op zijn laagste punt. Bovendien, indien de monoliet de grootste zuiger is dan zou de kleine zuiger ergens anders in de piramide moeten zitten en een verplaatsing hebben die veel groter is dan 75 cubit. Dit houden wij binnen de piramide niet voor mogelijk.
Niettegenstaande de enorme afmetingen van de monoliet is dit dus slechts de kleine zuiger, hij oefende “slechts” een kracht uit op het water van 460 ton. De oppervlakte (doorsnede) ervan is 41 cubit², de afgelegde weg in de kleine cilinder bedroeg 75 cubit, het verplaatste volume water was 3.075 cubit³ en de heersende druk 11,225 ton/cubit².
De grote cilinder 2 en de zuiger S2.
De grote zuiger moet alleszins een oppervlakte hebben die (veel) groter is dan die van de kleine (41 cubit²). Laat ons eens bekijken hoe die er theoretisch zou kunnen uitzien:
Enkele rekenvoorbeelden voor de grote zuiger.
Dezelfde rekenvoorbeelden in grafiekvorm.
Wat men met een hydraulische pers wint aan kracht zal men dan weer verliezen aan afgelegde weg. Indien de oppervlakte van de grote cilinder dubbel zo groot is dan zal de kracht op de grote zuiger ook dubbel zo groot zijn en de verplaatsing ervan slechts half zo groot. Uit bovenstaande tabel en grafiek kunnen we afleiden dat, als de grote zuiger een oppervlakte zou hebben van 600 cubit², de opwaartse kracht 6.735 ton’ zou zijn en de verplaatsing daarentegen nog slechts 5,125 cubit zou bedragen.
Kleine zuiger: neerwaartse kracht 460 ton’ en verplaatsing 75 cubit.
Grote zuiger: opwaartse kracht 6.735 ton’ en verplaatsing 5,125 cubit.
460,29 x 75 = 6.735,95 x 5.125 (bij nauwkeurige berekeningen).
De ingang van de piramide en de horizontale gang naar de koninginnekamer zaten potdicht. Waar gingen die 3.075 cubit³ water dan wel naartoe? En, als er dan al een grote zuiger in de piramide zit, waar zou dat dan wel kunnen zijn?
------------------------------------------------------------------
Verwijzingen bij hoofdstuk 29.
[1] – Däniken, Erich von
De ogen van de sfinx
Luitingh-Sijthoff 2é druk 1990
ISBN 90 218 0192 2
|
