Eerste versie september 2008.
Laatst bijgewerkt 27 juni 2011.

De Mayacultuur begon met wat we noemen de preklassieke periode, eigenlijk begon die beschaving met de Olmeken van La Venta (circa 2000 voor Christus tot 250 A.D.). Veel Mayasteden kenden hun hoogtepunt echter tijdens de klassieke periode (250 AD tot 900 AD), daarna bleef de beschaving nog bestaan tot de komst van de Spaanse ontdekkingsreizigers (postklassieke periode van 900 AD tot ca. 1520 AD).

Christofel Columbus kwam op zijn vierde reis in 1502 naar alle waarschijnlijkheid al in contact met Mayahandelaren, maar men gaat er van uit dat Diego de Nicuesa, tijdens de mislukte expeditie van 1511, de eerste Europeaan was die de Mayabeschaving heeft aangetroffen. De Spanjaarden begonnen rond 1520 aan de verovering van het Mayagebied. Pedro de Alvarado onderwierp in 1523 en 1524 de K’iche’ en Kaqchikel in het Guatemalteekse hoogland, terwijl Francisco de Montejo, el mozo, in 1546 Yucatán wist te onderwerpen door handig gebruik te maken van onderlinge rivaliteit tussen de Mayasteden. Een aantal van de Mayastaten bood taai verzet en het gebied was pas in 1697 volledig in Spaanse handen, hoewel er nog regelmatig opstanden uitbraken. Nog in de negentiende eeuw raakte de Mexicaanse regering haar greep op Yucatán bijna volledig kwijt toen de Maya's tijdens de Kastenoorlog in opstand kwamen. De laatste schermutselingen vonden plaats in 1933. Hedendaags bevolken de Maya's het zuiden van Mexico en noordelijk Centraal-Amerika. De term wordt gebruikt als overkoepelende benaming voor 29 inheemse volkeren uit dezelfde regio, die dezelfde culturele en taalkundige achtergrond hebben. Vandaag zijn er zo'n 8 a 9 miljoen Maya's, de overgrote meerderheid woonachtig in Guatemala en het Zuiden van Mexico [Bron Wikipedia].

Wanneer men het over de Maya’s heeft, gaat het vrijwel altijd om hun hoogstaande beschaving van weleer, de prachtige bouwwerken die ze hebben nagelaten, hun rekenkundig vernuft en vooral om de nauwkeurige kalenders die ze er op nahielden. De Maya, of misschien hun Olmeekse voorgangers, hadden geheel onafhankelijk van elkaar het begrip 'nul' (dat in de Oude Wereld pas laat werd ingevoerd) ontdekt. Ze gebruikten het getal 20 als grondtal van hun talstelsel. Inscripties vermelden soms getallen die tot in de honderden miljoenen reiken. De Maya deden bijzonder nauwkeurige astronomische waarnemingen en hadden een nauwkeurige en ingewikkelde kalender. Hun tabellen voor de bewegingen van de maan en de planeten zijn even goed of zelfs beter dan die van andere beschavingen die de hemel met het blote oog bestudeerden. De berekening van het zonnejaar (365,2422 dagen) is zelfs iets nauwkeuriger dan de waarde die als basis voor de gregoriaanse kalender gebruikt is [Bron Wikipedia].

http://nl.wikipedia.org/wiki/Mayacultuur

In onze moderne samenleving gebruiken we meerdere getalstelsels, bijv. het binair, twaalfdelig, hexadecimaal, 60-delig (sexagesimale) en het tiendelig stelsel.

Home

Het decimaal stelsel.

Voorstelling van het tiendelig stelsel.

In de hedendaagse rekenkunde gebruiken we het decimale of tiendelig stelsel, dus met het grondtal 10 en met 10 cijfers gaande van 0 (nul) tot en met 9 (Arabisch schrift). In iedere rang (digit) kunnen we tellen van 0 tot en met 9, dit zijn dus 10 mogelijkheden. We noteren de rangen van 10 naast elkaar, rechts beginnend met de eenheden (10⁰) en verder gaand van rechts naar links met de tientallen (10¹), honderdtallen (10²), duizendtallen (10³) enz. Met 4 digits of rangen tellen we van 0000 tot 9999, dit zijn 10.000 mogelijkheden en dat komt overeen met 10⁴(grondtal 10 tot de 4é macht = 10 x 10 x10 x 10).

Het Binaire talstelsel.

Werken met het getal nul vinden we de normaalste zaak, toch is dit een rekenkundig begrip waar nogal eens fouten mee gemaakt worden, zeker in talstelsels met een ander grondtal dan wat wij dagelijks gebruiken (grondtal 10). Binair rekenen heeft hoegenaamd niets te maken met de Maya’s maar is vrij handig om een ander talstelsel duidelijk te maken.

In principe kennen digitale schakelingen en computers slechts twee toestanden, namelijk 0 (nul) en 1. We kunnen dit best beschouwen als een schakelaar die open staat (0) of die gesloten is (1) of als een draad waar geen spanning op staat (0) of waar wel spanning op staat (1) etc. Dit heeft ertoe geleid dat men voor computers het binaire (2-delig) talstelsel is gaan gebruiken, het grondtal is dus 2.

Rekenen in het binaire stelsel.

Home

In een schakeling met 8 schakelaars kan men de contacten ervan allemaal open zetten (00000000), ze allen sluiten (11111111) of ze in een willekeurige combinatie plaatsen (bijv. 10010111). Voor ieder contact zijn er slechts 2 mogelijkheden, namelijk 0 en 1. Vandaar het gebruik van het binair of 2-delig talstelsel. Iedere rang of digit kan worden voorgesteld door een macht van 2, gaande van 2⁰ tot en met 2⁷. Rekenkundig beschouwd is het minimum 00000000 (0) en het maximum 11111111 (255), in totaal heeft men 2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256 mogelijke combinaties. Wat we willen verduidelijken is dat de hoogst gebruikte digit 2⁷ is, dat er wordt geteld van 0 tot 255 wat neerkomt op 256 combinaties wat op zich gelijk staat met 2⁸. Telt men nog 1 hoger (256) dan komt er een 1 te staan in de hogere rang (bit 8) en alle lagere rangen (bit 0 tot en met bit 7) komen terug op 0.

Om onderscheid te kunnen maken tussen een binair getal (grondtal 2) en een decimaal getal (grondtal 10) wordt soms het grondtal meegegeven met het getal zoals in onderstaand voorbeeld:

10010111₂ = 151

Voor het getal 151 is het eigenlijk niet nodig om het grondtal mee te geven, in een binair getal kunnen uitsluitend de cijfers 0 en 1 voorkomen, het cijfer 5 in 151 maakt dat dit geen binair getal kan zijn. Bij het getal 10010111 is het niet met zekerheid vast te stellen of het nu om een binair dan wel om een decimaal getal gaat, het grondtal meegeven kan dus best nuttig zijn.   
         

Het 20-delig talstelsel.

Voorstelling van het twintigdelig stelsel.

De Maya’s gebruikten een 20-delig talstelsel, iedere volgende rang is dus 20 maal groter. Bovendien kenden ze het getal nul wat een vrij moeilijk begrip is in de wiskunde en in onze streken pas veel later werd toegepast.
 

De Maya notering van de cijfers 0 tot en met 19.

In een 20-delig talstelsel wordt geteld vanaf 0 tot en met 19 en dus hadden de Maya’s uiteraard nood aan 20 tekens (cijfers) voor de notering ervan, daarvoor maakten ze gebruik van een systeem met punten en strepen. Het cijfer nul kreeg een aparte vorm die nogal eens met een schelp wordt vergeleken.

De Maya notering voor het getal 154.408

De rangen van 20 (machten van 20) werden boven elkaar genoteerd, onderaan beginnend met de eenheden (20⁰) met daarboven de volgende rang die telkens 20 keer groter was [twintigtallen (20¹), vierhonderdtallen (20²), achtduizendtallen (20³) enz.].

http://www.scientias.nl/rekenen-met-de-mayas/14895

Home

De Maya Kalenders, de Tzolin en de Haäb.

Voor hun tijdnotering over korte perioden hadden de Maya’s twee kalenders, bovendien gebruikten ze voor het bijhouden van veel langere tijdspannen een kalender voor “de lange telling”.

http://www.scientias.nl/de-mayakalender-hoe-zit-het-nu-echt/15160

De Tzolkin is een zeer oude kalender en lijkt op zijn minst terug te gaan tot de tijd van de Olmeken. De Tzolkin is gebaseerd op een combinatie van de twintig dagnamen (voorgesteld door hiërogliefen) met de nummers 1 tot en met 13 (genoteerd als getallen met punten en strepen). Deze kalender heeft dus een lengte van 20 x 13 = 260 dagen en werd gebruikt door priesters voor religieuze doeleinden.

De Maya’s hadden nog een tweede kalender voor het bijhouden van een “onbepaald” jaar, de Haäb. Deze onnauwkeurige kalender telde 365 dagen en hield geen rekening met een schrikkeldag om de vier jaar. Ze pasten wel correcties toe om alle kalenders heel precies te laten lopen, in hun berekeningen voor een jaar (365,2422 dagen) waren ze nauwkeuriger dan wij  met onze Gregoriaanse kalender (365,25 dagen). De Haäb kalender telde 18 maanden van 20 dagen en 1 maand met vijf zeer gevreesde, naamloze dagen.

De Kalenderronde of Azteekse eeuw.

Beide kalenders, de Tzolkin met 260 dagen en de Haäb met 365 dagen telden wel geheel afzonderlijk maar hadden toch gemeenschappelijke punten waarop beide kalenders op hetzelfde moment vanaf dag 1 herbegonnen. Het is duidelijk dat 260 x 365 = 94.900 dagen zo’n punt moet zijn omdat dit exact 260 jaar van 365 dagen is maar ook 365 jaar van 260 dagen. Beide kalenders zijn na 94.900 dagen beiden een exact aantal keer rond geweest en beginnen dus beide opnieuw op hun beginpunt. In werkelijkheid liggen die gemeenschappelijke punten veel korter op mekaar, het gemeenschappelijk veelvoud van 365 en 260 is gelijk aan 18.980 (beide getallen kunnen gedeeld worden door 5). Het komt er dus op neer dat 18.980 dagen een geheel veelvoud is van zowel 365 als van 260, met name 18.980 = 52 x 365 en ook 73 x 260. Na 52 jaar van 365 dagen of 73 Tzolkin cycli staan beide kalenders opnieuw gelijktijdig op hun beginpunt. Dit noemt men de Kalenderronde of de Azteekse eeuw, omdat het om een periode gaat van slechts 52 jaar wordt soms gesproken over de Azteekse (halve) eeuw.

      
De Lange telling.

Voor het bijhouden van heel lange tijdspannen, maakten de Maya’s gebruik van “de lange telling” die gebaseerd was op de tun (steen) van 360 dagen, het was blijkbaar gebruikelijk om de 360 dagen een steen op te richten. Er zijn slechts bitter weinig Maya geschriften die de Spaanse bezetting hebben overleefd, veruit het voornaamste werk dat ons nog rest is zonder twijfel de Dresden Codex (deze naam omdat hij in het Dresden museum werd bewaard). De wiskundige of astronomische kennis die de Maya’s hadden werd (her)ontdekt in die codex, zo ook “de lange telling”. Een kalender dient voor het bijhouden van één cyclus, voor onze Gregoriaanse kalender gaat het om een cyclus van één jaar van 365 dagen (of 366 dagen voor een schrikkeljaar). Moeten we de lange telling nu aanzien als een tabel, waarin ieder etmaal één voor één werd opgeteld, of was het toch een kalender voor het bijhouden van één (grote) cyclus?

In de lange telling werd dag na dag de teller simpelweg met 1 verhoogd, die “tabel” had een totale lengte van 13 baktun of dus 13 x 144.000 dagen = 1.872.000 dagen. Het beginpunt ervan viel op 4 Ahau 8 Cumhu en deze datum werd door Joseph T. Goodman gekoppeld aan onze Gregoriaanse kalender. Jarenlang is Goodman’s werk op het gebied van de lange telling genegeerd maar uiteindelijk werd hij in het gelijk gesteld. Met een onbeduidende verfijning van drie dagen werd zijn chronologie overgenomen door een van de meest invloedrijke Mayadeskundigen, met name Eric Thompson. Voor eens en voor altijd stelde hij vast dat het einde van de vorige grote cyclus en het begin van de huidige correspondeerden met 13 augustus 3114 BC. in de Gregoriaanse kalender. Deze link maakte het mogelijk om alle andere Maya data om te zetten naar onze tijdrekening. Die begindatum werd door de Maya’s de geboorte van Venus genoemd en moet uiteraard in verband worden gebracht met de planeet Venus, wat ze daar nu juist mee bedoelden is tot op heden nog niet echt duidelijk geworden. Het wordt momenteel omschreven als de “eerste” opkomst (of geboorte) van de planeet Venus, een verklaring waar een mens ook al niet veel wijzer van wordt.

De klassieke Maya periode begon vanaf ca. 200 AD en liep tot ongeveer 900 AD. De Maya cultuur kende haar hoogtepunt omstreeks 630 AD, tijdens de regeerperiode van Pacal de grote (605 tot 683 AD). In de 8é en 9é eeuw na Chr. raakte het Mayarijk in verval al bleef hun cultuur nog wel bewaard tot omstreeks 1500 AD (begin van verovering Maya gebied door de Spanjaarden omstreeks 1520). Het jaar 3114 BC is een datum die een heel stuk vroeger ligt dan de klassieke Maya cultuur, zelfs de preklassieke periode van de Maya’s en/of Olmeken (vanaf 2000 BC tot 200 AD) kwam nog een heel stuk later. Van wie was die “kalender” dan wel? Wie is met het optellen van de dagen begonnen en waarom begon men nu juist in 3114 BC met die lange telling?

De Lange telling.

Home

                                       1 Kin              = 1 dag
                                       1 Uinal           = 20 kins        =      20 dagen = één maand van 20 dagen.
                                       1 tun              = 18 uinals     =      18 maanden van 20 dagen = 1 “jaar” van 360 dagen.
                                       1 katun          = 20 tuns        =      20 jaar van 360 dagen = 7.200 dagen.           
                                       1 baktun        = 20 katuns     =    400 jaar van 360 dagen = 144.000 dagen.
                                       13 baktun      = 260 katuns   =  5200 jaar van 360 dagen = 1.872.000 dagen.

Om dag na dag op te tellen in “de lange telling” werd in grote lijnen het 20-delig talstelsel gebruikt, maar toch niet exact op dezelfde manier als voor puur rekenkundige toepassingen. Men telde de dagen op tot 20 (van 0 tot en met 19), deze werden kins (dagen) genoemd. 20 kins vormden 1 uinal (uitspraak wie-nal), een maand van 20 dagen. Hier zit nu het verschil met een zuiver rekenkundig 20-delig talstelsel, in de rang van de uinals werd slechts geteld tot 18 (van 0 tot en met 17) en wijkt dus af van een puur 20-delig stelsel. Die 18 uinals komen overeen met 1 tun (steen) of dus 18 x 20 = 360 dagen, of nog; 1 tun = één “jaar” van 360 dagen. De lange telling gaat verder als volgt: 20 tuns = 1 katun (7.200 dagen) en 20 katuns = 1 baktun (144.000 dagen). In de lange telling, in de rang van de baktuns, kan tot maximum 13 geteld worden (van 0 tot 12) en niet verder. We kunnen de rang van de baktuns opnieuw gaan beschouwen als een uitzondering op het 20-delig stelsel. Voor de kalender van de lange telling werd dus een gewijzigd  20-delig systeem gebruikt.

De lange telling start op nul wat overeenkomt met  ||0.0.0.0.0

Het maximum dat kan bereikt worden is ||12.19.19.17.19

Één cyclus van de lange telling wordt hedendaags als volgt genoteerd:

||13.0.0.0.0

Één cyclus bedraagt maximum 13 x 144.000 = 1.872.000 dagen,
dit komt overeen met 5.200 tuns (of stenen). 1 tun = 1 “jaar” van 360 kins (dagen).

Boven de Baktun bestaan er nog grotere rangen namelijk:
de Pictun, de Calabtun, de Kinchilitun en de Alautun.

De volledige notering zou dus als volgt kunnen zijn:
Alautun . Kinchilitun . Calabtun . Pictun || 13.0.0.0.0
Of nog:   0.0.0.0 || 13.0.0.0.0

Die twee verticale strepen zijn hedendaags en staan er om duidelijk te maken dat er tot maximum 13 baktun kan geteld worden voor 1 cyclus van de lange telling, dit is de interpretatie van Mayakenners en vrijwel iedereen is het hiermee eens. Gewoonweg verdertellen boven de 13 baktun zit er dus niet in, niettegenstaande de Maya’s nog vier hogere rangen kenden moet men de cyclus van 13 baktun als een geheel aparte groep beschouwen. In analogie daarmee hebben we op bovenstaande tekening twee rode horizontale lijnen getekend om duidelijk te maken dat de cyclus van de lange telling niet voorbij beide rode lijnen gaat.

Het is redelijk om aan te nemen dat voor louter rekenkundige doeleinden het puur 20-delig stelsel werd gebruikt en dus niet het gewijzigd 20-delig systeem van de lange telling. Door gebrek aan enig bewijs kan dit echter tot op heden nog niet met zekerheid aangetoond worden. In feite werd voor ieder bekend voorbeeld van grote getallen dit "gemodificeerd 20-delig stelsel' gebruikt, het 20-delig systeem dus waarin de derde positie (tun) een veelvoud van 18 × 20 vertegenwoordigt.

Home

De Leiden Plate.

Voorbeeld van een datum in de lange telling op de Leiden Plate.
Naar een pentekening van Linda Schele.
De notering van de lange telling is ingekleurd.

Een van de oudst bekende Maya-inscripties (320 na Chr.) bevindt zich in Nederland. Ze is gegraveerd op een hanger van jade (lengte 21 cm) en hoorde bij een koningskostuum. Op de voorzijde van de hanger is een koning in vol ornaat afgebeeld. Deze hanger staat bekend als de “Leiden Plate” omdat die in 1903 werd gekocht door het Rijksmuseum van Oudheden in Leiden en wordt nu in het Leidse Rijksmuseum voor Volkenkunde bewaard. De Leiden Plate dankt zijn Engelse benaming aan het feit dat de eerste publicaties betreffende dit voorwerp in het Engels verschenen zijn. Het is een hanger van Midden-Amerikaanse jade die in 1864 bij toeval gevonden werd door de Nederlandse ingenieur J.A. van Braam. Hij leidde het graven van een kanaal in de buurt van Puerto Barrios in Guatemala, waarbij hij op bronzen en jaden voorwerpen, waaronder ook de Leiden Plate, stuitte.

De notering van de datum begint bovenaan met een initiaal om het begin van de serie aan te duiden en eindigt vaak met een verwijzing naar maancycli en een vermelding welke van de negen vorsten van de Nacht op dat moment regeerde. Aangenomen wordt dat de cyclus van de negen heren van de nacht een lengte had van negen dagen, iedere dag een andere Heer van de nacht en na negen dagen begon de cyclus opnieuw. Daartussen staat de datum genoteerd in de lange telling, uitgedrukt in aantallen baktuns, katuns, tuns, uinals en kins plus de datum uit de Tzolkin kalender alsook uit de Haäb kalender. De Datum op de Leiden Plate is: 8 Baktun, 14 Katun, 3 Tun, 1 Uinal, 12 Kin, 1 Eb 0 Yaxkin (datum valt ergens in 320 na Chr.).

In de lange telling gaat het om 18 maanden van 20 dagen maar het is niet bekend of een “jaar” van 360 dagen van enige betekenis is geweest voor de Maya’s. De Haäb kalender telde 365 dagen en omvatte dus wel een volledig jaar, dit afgezien van één schrikkeldag om de vier jaar. Om de 52 jaar lasten de Maya’s 13 dagen in om de kalender laten gelijk te lopen met de seizoenen wat dus uiteindelijk op hetzelfde neerkomt als onze kalender. De Haäb telde 18 maanden van 20 dagen plus nog een 19é maand met vijf naamloze, zeer gevreesde dagen. Tot op zekere hoogte werd zowel in de Haäb kalender als in de lange telling op dezelfde manier geteld, aan de Haäb werd echter een 19é korte maand toegevoegd. Dit is een bizar gegeven, het kan absurd klinken maar het is alsof beide kalenders zijn ontstaan in een ver verleden toen een aards jaar 360 dagen telde en men de Haäb veel later heeft moeten verlengen met vijf dagen om deze opnieuw gelijk te laten lopen met een aards jaar dat (plots?) om de een of andere reden 365 dagen duurde. In ieder geval is de lange telling geen geheel aantal jaren van 365 of 365,25 dagen (1.872.000/365= 5.128,767 jaar) maar komt wel exact overeen met 7.200 tzolkins en 5200 Tuns.

    
Een gemiddelde Marsperiode.

Een gemiddelde marsperiode duurt 780 dagen, 1.872.000/780 = 2.400, de kalender van de lange telling omvat dus een geheel aantal gemiddelde marsperioden. Een gemiddelde Venusperiode duurt 584 dagen en 1.872.000/584 = 3.205,479 perioden. In de lange telling werd een gemiddeld Venusjaar dus niet opgenomen, dit niettegenstaande de lange telling begon bij de geboorte van Venus, dit mag op zijn minst vreemd genoemd worden.

Een van de cycli in de lange telling begon op 13 augustus 3114 BC en zou een lengte hebben van 13 baktun of dus 13 x 144.000 = 1.872.000 dagen. De laatste dag van deze kalender valt, naargelang de gebruikte rekenwijze, op 21 of 23 december 2012. Meestal wordt voor het einde 22 december 2012 vermeld, wellicht omdat dit het gemiddelde is van beide eerder genoemde data. Het is nog niet duidelijk geworden wat dit einde van die kalender betekent, volgens Maya kenners is dit simpelweg het einde van de kalender, had de hoogstaande Maya cultuur nog bestaan dan waren zij gewoonweg opnieuw beginnen tellen in een nieuwe cyclus van 13 baktun. Nog volgens de Maya experts gaat er op 22 december 2012 niets, maar dan ook helemaal niets gebeuren. We  geven hen ten volle gelijk, dat de wereld zou vergaan op die datum berust op niets meer dan verkeerde opvattingen. De datum 22 december 2012 is simpelweg de laatste dag die kan geteld worden in die “tabel” gewoonweg omdat die dan …. vol is. Het is dan nog maar de vraag of het eigenlijk wel de bedoeling is geweest om helemaal tot op het einde te tellen.

Een kalender dient om een cyclus, een steeds weerkerend feit in bij te houden. Onze kalender telt exact 365 dagen (of 366 voor een schrikkeljaar) en heeft juist dezelfde lengte als de cyclus, zijnde één jaar of dus één omwenteling van de aarde omheen de zon. We kunnen onze kalender de correcte lengte geven omdat we de cyclus heel correct kennen. Maar, wat indien de lengte van een bepaalde cyclus niet exact gekend is? Juist, dan maken we een kalender met een lengte die zeker groot genoeg zou zijn om één cyclus te omvatten. Indien de lange telling inderdaad een kalender was dan diende die eveneens om één cyclus bij te houden en omdat de lengte ervan waarschijnlijk niet exact gekend was werd die wellicht (veel) te groot gekozen. We moeten ons de vraag stellen welke cyclus er nu eigenlijk bijgehouden werd.

Home

Het Maya Supergetal.

In de Dresden codex staan ook nog twee data vermeld die voor de Maya’s blijkbaar van heel groot belang waren en waardoor het zogenaamde supergetal ontstaat. Dit getal stelt een periode voor van exact 1.366.560 dagen en verbindt het begin van de Dresden-codex met het begin van het huidige tijdperk dat werd beschouwd als de geboorte van Venus. Dit supergetal is van bijzondere betekenis omdat het een groot aantal belangrijke cycli met elkaar verbindt.

   
Die periode van 1.366.560 dagen is een veelvoud van meerdere cycli, met name:

5256 x 260 dagen (260 dagen = de Tzolkin)
3744 x 365 dagen (365 dagen = onnauwkeurig jaar)
2340 x 584 dagen (584 dagen = gemiddelde cyclus van Venus)
1752 x 780 (780 dagen = gemiddelde lengte cyclus van mars)
72 x 18.980 dagen (= aantal kalenderrondes of Azteekse eeuwen)

Een Venusjaar kan 581 of 587 dagen beslaan maar de gemiddelde lengte bedraagt 584 dagen, de Maya’s waren blijkbaar niet geïnteresseerd in de dagelijkse stand van Venus maar wel in de gemiddelde lengte van de cylcus die over een langere periode werd gemeten. Op het eerste zicht is de lange telling vrij onnauwkeurig omdat er geen rekening werd gehouden met een schrikkeljaar, in de codex staan echter aanwijzingen dat de Maya’s correcties hebben toegepast waardoor die slechts een afwijking had van 1 dag op 4500 jaar. Het wordt duidelijk dat bovenstaande tabel iets kan te maken hebben met de conjuncties, het op één lijn staan van meerdere planeten van ons zonnestelsel (Zon, Aarde, Maan, Mars, Venus, .... en nog andere?).

Indien het enkel gaat om een uitlijning van bovenstaande planeten dan kon die kalender veel kleiner gehouden worden omdat alle getallen deelbaar zijn door 12. Indien een bepaalde uitlijning van de planeten heeft plaats gevonden op dag 1 dan zouden al de betrokken planeten reeds na 1.366.560 / 12 = 113.880 dagen allemaal een exact geheel aantal omwentelingen hebben doorlopen en zouden die terug in dezelfde positie staan als op dag 1.

Die kleinere periode van 113.880 dagen is ook een veelvoud van dezelfde cycli, namelijk:

438 x 260 dagen (Tzolkin)
312 x 365 (jaar van 365 dagen)
195 x 584 (gemiddelde venusperioden)
146 x 780 (gemiddelde marsperiode)
6 x 18.980 dagen (Azteekse eeuwen)

Waarom werd die kalender nu zo groot gemaakt? Het kan bijna niet anders dat er in die 1.366.560 dagen slechts 1 cyclus past van een hemellichaam die een veel langere omloopbaan heeft. Het hemellichaam dat werd geobserveerd had waarschijnlijk een cyclus van 3.744 jaar (van 365 dagen). Het is ons inziens mogelijk dat de dagen werden opgeteld en bijgehouden in een tabel waarvoor men een (veel) te grote lengte had gekozen van 13 baktun. Een volledige opsomming zou er zo kunnen uitzien:

         Die periode van 1.366.560 dagen is een veelvoud van meerdere cycli, met name:

5256 x 260 dagen (260 dagen = de Tzolkin)
3744 x 365 dagen (365 dagen = onnauwkeurig jaar)
2340 x 584 dagen (584 dagen = gemiddelde cyclus van Venus)
1752 x 780 (780 dagen = gemiddelde lengte cyclus van mars)
72 x 18.980 dagen (= aantal kalenderrondes of Azteekse eeuwen)
1 x 1.366.560 dagen (cyclus van een onbekend hemellichaam)

Home

“Het einde van de vorige grote cyclus en het begin van de huidige viel op 13 augustus 3114 BC.”
“Dit supergetal van 1.366.560 dagen verbindt het begin van de Dresden-codex met het begin van het huidige tijdperk, de geboorte van Venus.”

13 augustus 3114 BC, begin- en eindpunt van een cyclus van 1.872.000 dagen?

Op 13 augustus 3114 BC kwam de vorige cyclus ten einde en begon de huidige. Maya deskundigen gaan er van uit dat de huidige cyclus een lengte heeft van de volle 13 baktun of 1.872.000 dagen, blijkbaar wordt er tevens aangenomen dat de vorige periode dezelfde lengte had. De vorige cyclus zou dan omstreeks 8242 BC begonnen zijn. Indien 3114 BC al een stuk vroeger viel dan de preklassieke periode van de Olmeken en/of Maya’s, wat moeten we dan denken van 8242 BC?

Welke cyclus eindigde er nu echt in 3114 BC?

De Dresden Codex eindigde ook al in 3114 BC maar had daarentegen een lengte van 1.366.560 dagen (3.744 jaar) en begon derhalve in 6858 BC. Beide data in de codex omsluiten een periode met een lengte van exact 1.366.560 dagen of 3744 jaar (van 365 dagen). De Dresden codex omvat dus ook al een welbepaalde voorgaande cyclus.

 

Is 1.366.560 dagen de werkelijke lengte van de cyclus?

Hoe lang was de vorige cyclus nu echt? Was dit 3.744 jaar of 5.128,767 jaar? We zijn de mening toegedaan dat de werkelijke cyclus 3.744 jaar bedraagt en dat die 13 baktun niets meer is dan de totale lengte van een tabel die eigenlijk veel te groot werd gekozen. Met andere woorden, in een kalender met een lengte van 1.872.000 dagen werden de dagen één voor één opgeteld tot het einde van de cyclus bereikt werd, die bleek uiteindelijk een lengte te hebben van 1.366.560 dagen of 3.744 jaar (van 365 dagen). De Dresden Codex omvat dus een welomlijnde, afgesloten periode. Is dit de correcte lengte van de cyclus? Is het datgene wat we zoeken? We denken van wel!

De drie gevonden cycli, zal de derde eindigen in 4374 AD?

De Dresden Codex zou dus de volledige lengte (3.744 jaar) kunnen omschrijven van de periode die eindige in 3114 BC. Omdat we die cyclus toeschrijven aan een hemellichaam mogen we stellen dat opeenvolgende cycli ongeveer dezelfde lengte hebben. De cyclus, met een lengte van 3744 jaar, begon vanaf de geboorte van Venus in 3114 BC en zou dus al ten einde zijn gekomen in 3114 BC + 3744 jaar = 630 AD. Dat die periode zou doorlopen tot 22 december 2012 kan dus niet in deze redenering. Meer dan waarschijnlijk eindige deze cyclus dus in 630 AD en begon er tevens een andere. De ware huidige cyclus waarin we leven begon in 630 AD en zal opnieuw na ongeveer 3744 jaar ten einde zijn, dit is in 630 AD + 3.744 jaar = 4374 AD. Het jaar 2012 slaat dus werkelijk nergens op. We hebben dus nog heel wat tijd en vanaf 2013 kunnen we onze aandacht vestigen op de ware einddatum, 4374 AD dus. We hebben reeds drie perioden kunnen vastleggen en hebben we ook nog drie begin- en/of eindpunten gevonden, van 6858 BC en 4374 AD weten we niets maar de andere datum, 630 AD, is toch wel heel opvallend. Is het toeval dat de gevonden datum zowat samenvalt met het hoogtepunt van de klassieke periode van de Maya’s?           

Home

Vijf zonnen.

De Maya’s en nog in grotere mate de Azteken waren er heilig van overtuigd dat er reeds vier perioden voorbij waren en dat zij in de vijfde en tevens laatste cyclus leefden. De Azteken noemden die cycli “zonnen”, ze leefden dus in de vijfde en laatste zon.

Vijf zonnen van 5.128 jaar of van 3.744 jaar?

Wat was nu eigenlijk de exacte lengte van een zon? Vanuit wetenschappelijke hoek wordt beweerd dat één zo’n cyclus een lengte heeft van 13 baktun, 1.872.000 dagen of dus 5.128,767 jaar (van 365 dagen). De vijfde zon begon in 3114 BC en zou ten einde zijn op 22 december 2012 AD.

Zie ook onderstaande link, onderaan kunt u die tabel van de vijf cycli terugvinden.
In die tabel werd nauwkeuriger gerekend met een jaar van 365,25 dagen en werd één cyclus afgerond op 5.126 jaar.

 http://nl.wikipedia.org/wiki/Lange_telling

Volgens de tabel op deze website zijn de begin- en/of einddata de volgende:

23.614 BC – 18.489 BC – 13.364 BC – 8.239 BC – 3114 BC – 2012 AD.

De data 3114 BC en 2012 AD zijn nu wel al voldoende besproken, van de vroegere data kunnen we eigenlijk niet veel zeggen. Naar onze mening vallen deze niet echt samen met, min of meer gekende, gebeurtenissen van duizenden jaren geleden. Maar, we zijn wellicht niet meer in staat om objectief te oordelen omdat we onze eigen data hebben gevonden voor die vijf zonnen. We waren er eerder toe gekomen dat de werkelijke lengte van een periode (of zon) een lengte had van exact 1.366.560 dagen of dus 3.744 jaar van 365 dagen.

          
De Spanjaarden zijn in contact gekomen met de Maya cultuur omstreeks 1500 AD. De Maya’s en later ook de Azteken verklaarden dat ze op dat moment leefden in het tijdperk van de vijfde en tevens de laatste zon, dit was dus een hele tijd nà 630 AD. De Maya’s, de Azteken en ook wijzelf leven in de vijfde zon, dit is naar we denken een periode van 3.744 jaar die begon in 630 AD en zal eindigen in 4374 AD. Indien dit echt de vijfde zon is hoeven we enkel 4 zonnen terug te tellen om het allereerste beginpunt te vinden.

De begin- en/of einddata van de 5 zonnen.

Indien we dus vanaf 4374 AD steeds een periode van 3744 jaar terugtellen komen we aan volgende data:
14.346 BC - 10.602 BC - 6.858 BC - 3.114 BC - 630 AD - 4374 AD.

De gevonden data zijn allen begin- en/of eindpunten van een cyclus, van een zon. Het jaar 14.346 BC komt vrijwel overeen met einde van de laatste glaciaal, omstreeks die tijd is de aarde plots heel sterk beginnen opwarmen en werd onze planeet geteisterd door enorme catastrofen. Al zeggen we het zelf, we vinden deze datum, het einde van de laatste ijstijd en dus ook het begin van de meest recente interglaciaal, de geschikte kandidaat als beginpunt van een (heel) lange telling. Het beginpunt van een nieuw tijdperk, een nieuwe wereld. Zep Tepi?

http://en.wikipedia.org/wiki/Zep_Tepi

Na ongeveer 1000 jaar van sterke opwarming kwam de aarde opnieuw kortstondig in een ijstijd terecht (de Younger Dryas periode), dit heeft niet zolang geduurd en na die korte periode begon de aarde weer op te warmen tot de huidige warme (interglaciale) periode zoals we die nu nog steeds meemaken. Het staat vast dat omstreeks 10500 BC de aarde opnieuw enorme catastrofen heeft meegemaakt, zelfs nog heviger dan omstreeks 14.346 BC. Het jaartal 10.602 BC is een volgend punt in de cycli van 3.744 jaar en past vrij goed bij de 2é golf van catastrofen op aarde. Meer dan waarschijnlijk heeft er echt een wereldwijde zondvloed plaatsgevonden, dit moet wellicht gebeurd zijn op of tussen die twee data (14.346 en 10.602 BC). Mogelijks was de Youger Dryas zelf de oorzaak van of de aanzet tot de wereldwijde sintvloed, de aanhoudende vloed.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Zondvloed

Het jaar 3114 BC werd reeds voldoende besproken en dit is de enige datum die echt bewezen is. Maar, geef toe dat ook het jaartal 630 AD toch iets heeft. Is het zuiver toeval dat deze datum vrijwel samenvalt met het hoogtepunt van de Maya cultuur? Het is bekend dat de Maya’s hun hoogtepunt hebben gekend tijdens het bewind van Pacal de Grote (605 AD – 683 AD). Is het nu juist omdat er omstreeks 630 AD een einde kwam aan een zon (de 4é?) dat hun cultuur zo plots haar hoogtepunt bereikte?

We weten dat de preklassieke periode van de Olmeken/Maya’s slechts teruggaat in de tijd tot omstreeks 2000 BC. Met de kalender van de lange telling, waarin dag na dag opgeteld werd, keren we terug in de tijd tot omstreeks 14.346 BC. Van wie was die kalender nu eigenlijk? Deze datum kan ongeveer het tijdstip geweest zijn waarop er zich een speciale uitlijning heeft voorgedaan van enkele aardse planeten. Het zou kunnen dat het uitsluitend om een uitlijning ging van enkele aardse, gekende planeten. Maar, om tal van redenen denken we dat er nog een ander, ons onbekend, hemellichaam bij betrokken moet zijn die een heel lange omloopbaan heeft van pakweg 3744 jaar. In feite zou dat hemellichaam de oorzaak kunnen geweest zijn van het einde van de vorige glaciaal, de grote catastrofen en eventueel van een wereldwijde zondvloed. Indien met een kalender van de lange telling werd begonnen kan dit geweest zijn om de cyclus van dat hemellichaam bij te houden, de vrees was wellicht heel groot dat dezelfde catastrofen zich zouden herhalen op het moment dat alle betrokken planeten opnieuw in dezelfde positie kwamen.

Indien we het bij het rechte eind hebben werd de kalender van de lange telling dus gebruikt voor het bijhouden van de omlooptijd van een voor ons nog onbekend hemellichaam. De omlooptijd ervan bedroeg 1.366.560 dagen wat exact overeenkomt met 3.744 jaar van 365 dagen of 3.741,48 jaar van 365,25 dagen.

Home

De cyclus van 13 Baktun voorbij.

0.0.0.0 || 12.19.19.17.19

Indien we de cyclus van 13 baktun tot op de laatste dag doorlopen staat die op 12.19.19.17.19
Tellen we daar nog één dag bij dan komen alle rangen in de lange telling terug op nul en zijn we genoodzaakt om één over te dragen naar de volgende rang.

0.0.0.1 || 0.0.0.0.0

We bekomen dus 0.0.0.1 || 0.0.0.0.0 en dit is niets anders dan de normale manier van rekenen, eender welk talstelsel men ook moge gebruiken. Op het eerste zicht is het alsof het optellen van de dagen dus gewoon verder loopt en alle rangen één grote aaneenschakeling vormen. Het is dus niet te begrijpen waarom men in een 20-delig talstelsel slechts tot 13 baktun telde niettegenstaande men evenzeer had kunnen verder tellen tot het maximum van 20 baktun. Het zou duidelijk moeten worden dat er opzettelijk werd gekozen voor een lengte van 13 baktun, in die kalender werd wellicht de werkelijke duur van één omlooptijd geteld van een hemellichaam dat ons tot op heden onbekend is.

We veronderstellen dat de cyclus van dat hemellichaam steeds iets groter wordt. Waar de duur van één omloop ooit 3.600 jaar kan bedragen hebben, zou dit blijkbaar ten tijde van de Maya’s reeds opgelopen zijn tot 3.744 jaar. De kalender van de lange telling houdt daar blijkbaar rekening mee, die was lang genoeg in het verleden en zal dat ook wel zijn in de toekomst. Alles wordt duidelijker indien we er van uitgaan dat moet gestopt worden met tellen  op het moment dat het hemellichaam een volledige omloop heeft afgelegd en opnieuw in zijn uitgangspositie is gekomen, naar we veronderstellen duurde dit 1.366.560 dagen (3.744 jaar).

Is dit de volledige notering van de lange telling?

Een omloop van dat hemellichaam (1.366.560 dagen) duurt een heel stuk korter dan die 13 baktun (1.872.000 dagen), het optellen van de dagen werd op nul teruggezet nog voor het einde van die 13 baktun bereikt was. Zelfs al kon er nog verder geteld worden, toch werd de teller van de lange telling (achter de twee verticale strepen) terug op nul gezet en begon men te tellen in een nieuwe cyclus van 13 baktun. Bovendien werd de volgende rang (Pictun) met 1 verhoogd. De hogere rangen voorbij de 13-Baktun cyclus dienden dus niet meer voor het optellen van dagen maar wél voor het optellen van het AANTAL 13-baktun cycli die reeds voorbij waren, cycli van 13 baktun waarin eigenlijk nooit tot op de laatste dag geteld werd.

Indien er "2 Pictun" op de teller staat wil dit enkel zeggen dat er reeds twee 13-Baktun cycli voorbij zijn en werden stopgezet nog vóór die ten einde waren. Die "2 Pictuns" geeft dus nooit het exact aantal dagen weer.

Volgens het Maya-geloof zou de wereld na elke pictun-cyclus vernietigd en opnieuw gecreëerd worden. Maar, hoe lang duurde die pictun-cyclus nu eigenlijk?

Home